acero laminado · cte db se-a · eurocódigo 3

comprobación de perfiles de acero: clase de sección, pandeo y vuelco lateral

Elige un perfil IPE, HEA, HEB, UPN o un tubo, la calidad del acero y los esfuerzos de cálculo. La herramienta clasifica la sección con tus esfuerzos, calcula el pandeo con la curva que corresponde a cada eje, el momento crítico de vuelco lateral y las ecuaciones de interacción 6.61 y 6.62, y te sugiere el perfil más ligero que cumple.

datos lo que defines tú

sección mm

d1 y d2: del borde al eje de la barra.

armado

—

esfuerzos de cálculo mayorados
fibra neutra muévela
—
materiales
coeficientes parciales

situación persistente: γc = 1,5 y γs = 1,15. accidental: 1,3 y 1,0.

fuera de alcance: cortante, torsión, cuantías mínimas, pandeo y segundo orden, fisuración y flechas (els), anclajes y secciones no rectangulares.

perfil

propiedades del perfil editables

en los tubos, h = b = lado o diámetro y tw = tf = espesor.

esfuerzos de cálculo mayorados
pandeo y vuelco m
curva de pandeo y coeficientes
acero

fy para espesores ≤ 40 mm.

fuera de alcance: secciones de clase 4, vuelco de perfiles en u, torsión, pandeo por torsión, uniones, fatiga y flechas (els). la carga se supone aplicada en el centro de esfuerzos cortantes.

sección rectangular mm
esfuerzos de cálculo mayorados
material y uso

—

coeficientes

γM: 1,30 maciza y 1,25 laminada (se ajusta solo al cambiar de tipo). kcr = 0,67 según ec5 6.1.7.

pandeo y vuelco m
apoyo compresión perpendicular

fuera de alcance: uniones, entalladuras, flechas y vibraciones (els), fuego, secciones compuestas y clt.

sección · deformaciones · tensiones

resultados comprobaciones

diagnóstico

calculando…

    diagrama de interacción n–m todas las parejas (m, n) que la sección resiste

    cómo leerlo. la curva cerrada encierra los esfuerzos que la sección aguanta: a la derecha, momentos positivos (tracciona la cara inferior); a la izquierda, negativos. tu punto de cálculo (md, nd) cumple si queda dentro. con armado distinto arriba y abajo, la curva no es simétrica.

    diagrama de pivotes dominios de deformación

    cómo leerlo. cada recta es un plano de deformación de rotura. todas giran alrededor de uno de los tres pivotes: a (el acero se alarga un 10 ‰), b (el hormigón se acorta 3,5 ‰ en la fibra más comprimida) y c (2 ‰ a 3h/7 en compresión casi centrada). la recta gruesa es la de tu sección: el dominio en el que cae dice cómo rompería.

    curvas de pandeo χ – λ̄ ec3 6.3.1

    cómo leerlo. χ es la fracción de la resistencia plástica que queda tras el pandeo. cuanto más esbelta la pieza (λ̄ mayor), menos χ; cuanto más imperfecta la sección (curva d frente a a), menos todavía. los puntos son tu pieza en sus dos ejes y, si no está arriostrada, en vuelco lateral.

    momento resistente y longitud sin arriostrar vuelco lateral · ec3 6.3.2

    cómo leerlo. la curva es el momento que aguanta el perfil a vuelco (mb,rd) según la distancia entre arriostramientos; la recta horizontal, tu my,ed. donde se cruzan está la separación máxima entre arriostramientos para que el perfil cumpla.

    clasificación de la sección ec3 tabla 5.2

    cómo leerlo. cada pared se compara con sus límites de esbeltez c/t, que dependen de ε = √(235/fy) y de cómo trabaja (el axil comprime toda el alma; la flexión, solo una parte). la clase de la sección es la peor de sus paredes: 1 y 2 usan el módulo plástico, 3 el elástico y 4 queda fuera de alcance.

    tensiones normales en la sección σ(y) = n/a + m·y/i

    cómo leerlo. la flexión reparte las tensiones en una recta: comprime una cara y tracciona la otra. el axil desplaza esa recta entera. las líneas discontinuas son las resistencias de cálculo; si la recta las cruza, la sección no cumple.

    curva de pandeo kc – λrel ec5 6.3.2

    cómo leerlo. por debajo de λrel = 0,3 la pieza no pandea y kc = 1. por encima, la resistencia a compresión se multiplica por kc. la laminada (βc = 0,1) es más recta que la maciza (0,2) y pierde menos.

    factor kmod clase de servicio × duración de la carga · ec5 tabla 3.1

    cómo leerlo. la madera aguanta más cuanto más corta es la carga y más seca está. la combinación pésima manda: si actúan peso propio y uso, se toma el kmod de la carga de menor duración de la combinación. la celda marcada es la tuya.

    guía

    cómo se comprueba una sección en estado límite último

    El estado límite último (elu) es la situación en la que la estructura agota su resistencia: rompe, pandea o vuelca. Se comprueba con los esfuerzos mayorados (las cargas multiplicadas por sus coeficientes de seguridad, 1,35 las permanentes y 1,50 las variables) frente a las resistencias minoradas de los materiales. Una sección cumple cuando cada esfuerzo de cálculo es menor o igual que su resistencia de cálculo: el cociente entre ambos, el índice de aprovechamiento, no pasa del 100 %.

    perfiles de acero: clase, pandeo, vuelco lateral e interacción

    Los perfiles se comprueban según el CTE DB SE-A y el anejo 22 del Código Estructural, ambos basados en el Eurocódigo 3, con γM0 = γM1 = 1,05.

    1 · resistencia de la sección

    • Axil: Npl,Rd = A·fy/γM0.
    • Flexión: Mc,Rd = W·fy/γM0, con Wpl en clases 1 y 2 y Wel en clase 3.
    • Cortante: Vpl,Rd = Av·fy/(√3·γM0). En un perfil en I laminado, Av = A − 2·b·tf + (tw + 2r)·tf.
    • Si VEd > 0,5·Vpl,Rd, el cortante reduce el momento resistente con ρ = (2·VEd/Vpl,Rd − 1)² (EC3 6.2.8).

    2 · clasificación de la sección

    Las paredes delgadas abollan antes de plastificar. Cada pared se clasifica por su esbeltez c/t frente a unos límites que dependen de ε = √(235/fy):

    paredclase 1clase 2clase 3
    ala en voladizo comprimida9ε10ε14ε
    alma a flexión simple72ε83ε124ε
    alma a compresión33ε38ε42ε
    pared de tubo cuadrado comprimida33ε38ε42ε
    tubo circular (d/t)50ε²70ε²90ε²

    Con flexión y axil a la vez, el alma usa los límites intermedios de la tabla 5.2 (con α plástico y ψ elástico): la herramienta los calcula con tus esfuerzos. Un IPE 400 de S 355 es de clase 1 a flexión pero de clase 4 a compresión pura.

    3 · pandeo por flexión

    La esbeltez reducida es λ̄ = Lk/(i·λ1), con λ1 = 93,9·ε. El coeficiente de reducción χ sale de la curva europea que corresponde a la sección (EC3 tabla 6.2): en un IPE, curva a en el eje fuerte y b en el débil; en HEA y HEB de hasta 360 mm, b y c; en un UPN, c; en un tubo, a si está laminado en caliente y c si está conformado en frío. Nb,Rd = χ·A·fy/γM1.

    4 · vuelco lateral

    Una viga en I flectada sin arriostrar puede girar y desplazarse de lado. El momento crítico elástico, con la carga en el centro de esfuerzos cortantes, es

    Mcr = C1 · (π²·E·Iz/L²) · √( Iw/Iz + L²·G·It/(π²·E·Iz) )

    Con él, λ̄LT = √(Wy·fy/Mcr), χLT sale de la curva a (h/b ≤ 2) o b, y Mb,Rd = χLT·Wy·fy/γM1. Si λ̄LT ≤ 0,4 el vuelco no se tiene en cuenta (EC3 6.3.2.2(4)). C1 recoge la forma de la ley de momentos entre arriostramientos:

    ley de momentos entre arriostramientosC1
    momento uniforme1,00
    viga biapoyada con carga repartida1,13
    viga biapoyada con carga puntual centrada1,35
    ley lineal con un extremo a cero (ψ = 0)≈ 1,77
    ley lineal en doble curvatura (ψ = −1)≈ 2,55

    5 · axil y flexión con pandeo

    Si la pieza está comprimida y flectada se cumplen a la vez las ecuaciones 6.61 (eje y) y 6.62 (eje z) del EC3, con los coeficientes kyy, kyz, kzy y kzz del anejo B. La herramienta toma Cm = 1, que queda del lado de la seguridad para cualquier ley de momentos.

    preguntas frecuentes

    lo que más se pregunta

    ¿qué es el estado límite último (elu)?

    Es la situación en la que una estructura o una de sus piezas agota su capacidad: rompe por resistencia, pandea o pierde el equilibrio. Se comprueba con los esfuerzos mayorados (cargas por coeficientes de 1,35 y 1,50) frente a las resistencias de los materiales divididas por sus coeficientes parciales. El estado límite de servicio (els), en cambio, revisa flechas, fisuras y vibraciones con las cargas sin mayorar.

    ¿qué normativa usa la herramienta?

    Hormigón armado: Código Estructural (Real Decreto 470/2021), que sustituyó a la EHE-08 en 2021 y sigue el Eurocódigo 2. Acero: CTE DB SE-A y el anejo 22 del Código Estructural, ambos basados en el Eurocódigo 3. Madera: CTE DB SE-M y Eurocódigo 5, con las clases resistentes de UNE-EN 338 y UNE-EN 14080.

    ¿qué significa que un perfil de acero sea de clase 4?

    Que alguna de sus paredes es tan esbelta que abolla localmente antes de alcanzar el límite elástico. Se calcula con una sección eficaz reducida (EN 1993-1-5), que esta herramienta no hace: por eso avisa en lugar de dar un resultado. Pasa sobre todo en almas comprimidas de perfiles altos con aceros de alta resistencia, como un IPE 400 de S 355 a compresión pura.

    ¿qué valor de c1 pongo en el vuelco lateral?

    C1 depende de la ley de momentos entre dos arriostramientos: 1,00 con momento uniforme, 1,13 en una biapoyada con carga repartida, 1,35 con carga puntual centrada, unos 1,77 con una ley lineal que se anula en un extremo y unos 2,55 en doble curvatura. Si dudas, C1 = 1 queda siempre del lado seguro.

    ¿sustituye a un programa como cype o tricalc?

    No. Es una herramienta didáctica para entender y comprobar secciones aisladas en estado límite último. No calcula esfuerzos, ni estructuras completas, ni uniones, ni cimentaciones, ni estados límite de servicio. Para un proyecto real hace falta un programa de cálculo y la firma de un técnico competente.

    ¿es gratis? ¿se guardan mis datos?

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    qué es una viga, un pilar y un forjado, y cómo se pasan las cargas entre ellos.

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    glosario

    los términos de la herramienta

    elu · estado límite último
    Situación de agotamiento: rotura, pandeo o pérdida de equilibrio. Se comprueba con esfuerzos mayorados.
    fcd · fyd
    Resistencias de cálculo del hormigón y del acero: la característica dividida por su coeficiente parcial (1,5 y 1,15).
    dominio de deformación
    Familia de planos de rotura de una sección de hormigón armado según la posición de la fibra neutra. Hay seis: 1, 2, 3, 4, 4a y 5.
    pivote
    Punto alrededor del cual giran los planos de rotura de un dominio: A (acero al 10 ‰), B (hormigón a 3,5 ‰) y C (2 ‰ a 3h/7).
    fibra neutra · x
    Profundidad, desde la fibra más comprimida, de la línea de deformación nula de la sección.
    clase de sección
    Clasificación de 1 a 4 de un perfil de acero según la esbeltez de sus paredes. Decide si se usa el módulo plástico, el elástico o una sección eficaz.
    esbeltez reducida · λ̄
    Cociente entre la esbeltez geométrica Lk/i de la pieza y la esbeltez de referencia λ1 = 93,9·ε.
    χ · coeficiente de pandeo
    Fracción de la resistencia plástica que queda tras el pandeo (ec3). Sale de las curvas europeas a, b, c y d.
    mcr · c1
    Momento crítico elástico de vuelco lateral y factor que recoge la forma de la ley de momentos.
    kmod
    Factor de la madera que combina humedad y duración de la carga. Entre 0,50 y 1,10.
    kc · kcrit
    Reducciones de la madera por pandeo de pilares y por vuelco lateral de vigas (ec5 6.3).
    kcr
    Factor de fendas de la madera a cortante: el ancho eficaz es 0,67 veces el real.